Ta có: A = \(\sqrt[3]{1+6-5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{1+6+5\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{1-3\sqrt{2}+6-2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{1+3\sqrt{2}+6+2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(1-\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=1-\sqrt{2}+1+\sqrt{2}\)
\(=2\)
Vậy: A luôn là số tự nhiên
Thực hiện phép tính:
a. \(2\sqrt{2}-3\sqrt{18}+4\sqrt{32}-2\sqrt{50}\)
b. \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-7\right)^2}\)
c. \(\dfrac{1}{2-\sqrt{6}}-\dfrac{1}{2+\sqrt{6}}\)
\(\sqrt{7-\sqrt{24}}-\dfrac{\sqrt{50}-5}{\sqrt{10}-\sqrt{5}}+\sqrt{\left(11-\sqrt{120}\right)\left(11+2\sqrt{30}\right)^2}\)
Rút gọn giùm mình với ạ
cho a=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{2\times9}-12\sqrt{5}}}\)CMR a là số tự nhiên
Bài 1: Tính và rút gọn biểu thức:
\(A=\left(\sqrt{5}+3\right)\left(5-\sqrt{15}\right)\)
\(B=\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)\)
\(C=1-\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}-\sqrt{3}\right)\)
\(D=\left(\sqrt{\frac{3}{2}}-\sqrt{\frac{2}{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{6}}\)
a,\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{15}+3\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}-\sqrt{72}\)
b,\(\dfrac{\left(15\sqrt{50}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right)}{8\sqrt{10}}\)
Rút gọn
A=( \(\sqrt{x-\sqrt{50}-\sqrt{x+\sqrt{50}}}\) ) . \(\sqrt{x+\sqrt{x^2-50}}\) ( x ≥ \(\sqrt{50}\) )
Tính :
A=\(\frac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}}-2}\)
B= \(\sqrt{6+2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
rút gọn biểu thức
a, \(\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}+1}}-\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}+1}}\)
b,\(\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
c,\(\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4}+\sqrt{7}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{7}-\sqrt{4}-\sqrt{7}}\)
$\frac{1}{2\sqrt[3]{1}}$+$\frac{1}{3\sqrt[3]{2}}$+...+$\frac{1}{(n+1)\sqrt[3]{n}}$<3
Với n là số tự nhiên khác 0