Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Gọi \(d=\left(n^2+n+1;n^2+2n+2\right)\)
=> \(\hept{\begin{cases}n^2+n+1⋮d\\n^2+2n+2⋮d\end{cases}}\)
=> \(n+1⋮d\)
=> \(\left(n+1\right)^2⋮d\)
=> \(n^2+2n+1⋮d\)
MÀ \(\left(n^2+2n+2\right)⋮d\left(gt\right)\)
=> TA SẼ ĐƯỢC: \(1⋮d\)
=> \(d=1\)
=> \(\left(n^2+n+1;n^2+2n+2\right)=1\)
=> \(n^2+n+1;n^2+2n+2\) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
VẬY TA CÓ ĐPCM.
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng : với mọi n thuộc N thì 2n+1 và 2n+2 nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng : ( 2n+1) và (2n+3) là 2 số nguyên tố cùng nhau (n€N)
Cho a=1+2+3+...+n và b=2n+1 (với n thuộc N;n>1). CM: a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau?
Bafi1:
2n+3 và 6n+7 ( x thuộc N)
bài 2:
CM rằng :
a)n+ 2 ,2n +3 là số nguyên tố
b)3n+1 và 2n+1 là hai số nguyên tố
1.Cho A=2n-1; B=n(n-1) Chứng minh rằng A và B nguyên tố cùng nhau
2. Cho A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh A=5a+3b và B=13a+8b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với n N thì hai số sau nguyên tố cùng nhau:
a) 5n + 2 và 2n + 1 b) 7n + 10 và 5n + 7 c) 2n + 1 và 2n + 3 c) 3n + 1 và 5n + 2
Cho ƯCLN(n;n+1)=1. Chứng minh rằng n+1 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau