Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $2n+1$ và $2n+2$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ 2n+2\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow (2n+2)-(2n+1)\vdots d\) hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy ƯCLN của $2n+1, 2n+2$ là $1$ nên $2n+1, 2n+2$ nguyên tố cùng nhau.
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2n+1 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
1.Chứng tỏ rằng hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên , các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a) n+1 và n+2 b)2n+2 và 2n+3
c)2n+1 và n+1 d)n+1 và 3n+4
chứng minh n(n+1)/2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
chứng minh rằng mọi n thuộc N đều thỏa mãn :2n+3 và 2n+5 nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N* các cặp số nguyên tố cùng nhau
Câu 1: n và n+1
Câu2: 2n+2 và 2n+3
Câu 3:n và 2n+1
Câu4: 2n+1 và 3n+1
Chứng minh rằng hai số 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N .
Chứng minh rằng: 2n + 2 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Chứng minh: n(n+1) / 2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
chứng minh n(n+1) / 2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N