nếu p là số ngyueen tố > 3
suy ra p \(⋮̸\) 3
suy ra p = 3k+1 hoặc p = 3k + 2 ( p \(\inℕ\))
th1 : p = 3k + 1
suy ra 2p +1=( 3k+1)x2 + 1= 6k +2 + 1=6k + 3 = 3x( 2k +1)\(⋮\)3( trái với giả thiết 2p + 1 cũng là số nguyên tố)
suy ra p = 3k + 2
suy ra 4 p +1 = ( 3k +2 )x4 + 1 = 12k + 8+1 =12k + 9= 3 x( 3 + 4k)\(⋮\)3
suy ra 4p + 1 là hợp số với p là số nguyên tố lớn hơn 3