Question

Chứng tỏ rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau 

Answer 1

Đặt 2 số đó là n và n+1.

Gọi ƯCLN(n; n+1) là d. Ta có:

n chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=> n+1-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(n; n+1) = 1

=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau

=> 2 số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

Answer 2

????????????????????????????????????///

Answer 3

Gọi d thuộc ƯC (n,n+1)=>( n+1)-n chia hết cho d =>1 chia hết cho d=>d=1.Vậy n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau