Question

Chứng tỏ rằng hai số 2n + 1 và 3n + 1 ( n \(\in\)N ) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 

Ta có:\(2n+1⋮d\Rightarrow3\left(2n+1\right)=6n+3⋮d\)

\(3n+1⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)=6n+2⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)+\left(6n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)

Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Vào đây nha share.net%2Fboiduongtoanlop6%2Fhai-s-nguyn-t-cng-nhau-ton-lp-6-51528658&usg=AOvVaw2-F1NrwqLYt_pBX-S_389C.

Answer 3

sửa \(\left(6n+3\right)+\left(6n+2\right)\)thành \(\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)\)nha ! sory 

Answer 4

Gội d là ƯCLNcủa  2n+1 và 3n+1

Ta có 2n+1=6n+3  ;3n+1=6n+2

Ta có 6n+3-6n+2 chia hết cho d

<=> 3-2 chia hết cho d

=1 chí hết cho d=> d=1

mà d=ƯCLN(2n+1 ;3n+1)=1 

hai số nguyên tố cùng nhau có UWCLN =1

Vậỷ 2n+1 và 3n +1 là hai số nguyên tố cùng nhau

.