Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)\)
\(=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{97}\right)⋮7\)(đpcm)
Cho P=1+2+22+23+24+25+...+22020+22021
Chứng minh P chia hết cho 3
Cho A= 4 + 4\(^2\) + 4\(^3\) +...............+ 4\(^{23}\) + 4\(^{24}\). Chứng minh rằng
A chia hết cho 20
A chia hết cho 21
A chia hết cho 420
B.1.Chứng minh rằng:
A. 22010 +2 2013 là số chính phương
B. Với n là số tự nhiên lớn hơn 0 thì hai số n2 +n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
C. Nếu số abc chia hết cho 27 thì số bác cũng chia hết cho 27
2, Tìm số tự nhiên A biết rằng 442 chia A dư 22 và 321 chia A dư 21
3,
A. Chứng tỏ
108 + 8 chia hết cho 72
B. Cho A và B là các số tự nhiên chứng minh rằng : Nếu a +2b thì 3a -10b chia hết cho 8 và ngược lại
Giải giúp mik nhoa :<<
B1:một rổ táo có khoảng 120 quả đến 200 quả.nếu xếp số táo đó vào mỗi đĩa 7 quả ,10 quả hay 14 quả đều vừa đủ không thừa quả nào.Hỏi trong rổ có bao nhiêu quả táo ?
B2:tìm số tự nhiên x để:
a)2n+5 chia hết cho n+1
b)n+5 chia hết cho n+2
B3: Cho a,b thuộc N thỏa mãn 7a+3b chia hết cho 23.chứng tỏ rằng 4a+5b chia hết cho 23
Giải giúp với ạ , làm tới đâu cũng đc ạ
Bài 1 :
a, Tìm x , biết : |2x+1|-2|=3
b, Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17.
Chứng tỏ rằng (5+5^2+5^3+...+5^29+5^30)chia hết cho 6
chứng tỏ rằng trong 1 phép trừ, tổng của số bị trừ,số trừ, và hiệu bao giờ cũng chia hết cho 2
Chứng tỏ rằng tổng sau chia hết cho 15 :
2 + 22+ 23 + ... + 299 + 2100
