Tìm x chia hết N sao cho :
a) x chia hết 15; x chia hết 14; x chia hết 20 và 400 ≤ x ≤ 1200
b) 150 chia hết x; 84 chia hết x ; 30 chia hết x và 0 < x < 16.
c) 9 chia hết (x + 2)
d) (x + 17) chia hết (x + 3)
tìm các số nguyên x, y sao cho:
a, 3x - 7 chia hết cho x - 3
b,4x +3 chia hết cho 2x- 1
c,x^2 + 2x - 5 chia hết cho x + 3
1. Hãy viết tổng đại số: -15 + 8 - 25 +32 thành một dãy những phép cộng.
2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính.
a. (15 + 37) + (52 - 37 - 17)
b. (38 - 42 + 14) - (25 - 27 - 15)
c. -(21 - 32) - (-12 + 32)
d. -(12 + 21 - 23) - (23 - 21 + 10)
e. (57 - 725) - (605 - 53)
f. (55 + 45 + 15) - (15 - 55 + 45)
3. a. Tìm bốn bội của -5, trong đó có cả bội âm.
b. Tìm tất cả các ước của -15
4. Tìm x, biết:
a. x là ước chung của 36, 24 và x ≤ 20
b. x là ước chung của 60, 84, 120 và x ≥ 6
c. 91, 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30
d. 70, 84 cùng chia hết cho x và x > 8
e. 150, 84, 30 đều chia hết cho x và 0 < x < 16
f. x là bội chung của 6, 4, 16 ≤ x ≤50
g. x là bội chung của 18, 30, 75 và 0 ≤ x < 1000
h. x chia hết cho 10, 15 và x < 100
i. x chia hết cho 15, 14, 20, 400 ≤ x ≤1200
5. Tìm số tự nhiên x > 0, biết:
a. 35 chia hết cho x
b. x - 1 là ước của 6
c. 10 chia hết cho (2x + 1)
d. x chia hết cho 25 và x < 100
e. x + 13 chia hết cho x + 1
f. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3
Bài 5:
a)Tìm số tự nhiên x , biết : 2x + 2x+1 + 2x+2 + 2x+3 +…+ 2x+2015 = 22019 – 8
b)Cho p và 8p - 1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p – 1 là hợp số
I.Số học
B1.Thực hiện phép tính
a.1-4+7-10+...-310+313
b.(-2)+7-12+17-22+...-52+57
B2.Tìm n \(\in\) N
a.15 chia hết n+1
b.n+6 chia hết n+2
c.2n+3 chia hết n-2, n>2
d.3n-1 chia hết 2n+2, n>0
e.6n+9 chia hết 4n-1, n>0
g.n2-3 chia hết n+3, n>1
B3.Tìm cặp số thự nhiên x,y biết:
a. (x+1)(y-2)=4
b.(2x+1)(3y-2)=55
c. x.y+x+y=8
d. x.y-3x+y=3
B4. Tìm các số a,b \(\in\) N* biết ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=120
B5: Tính các tổng sau bằng cách hợp lí:
a.A=1+3+5+7+...+999
b.B=1-2+3-4+...-2016+2017
c.C=3+32+33+...+399
d.D=1+4+42+43+...+4100
B6:Cho S=5+52+53+...+5120
a. Rút gọn tổng S
b.Tìm số tự nhiên m để 4S+5=5m
c.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 156 & 62
B7:
a. 2 số nguyên tố có tổng = 2005. Hỏi tích của 2 số nguyên tố đó là bao nhiêu?
b. Tìm số nguyên tố p sao cho p+16 & p+20 đều là các số nguyên tố.
B8.Cho M = 3+33+35+...+32015.CMR M chia hết 13&41
B9.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 5,7,9 có số dư lần lượt là 3,4,5
Chứng minh:
a) 10\(^n\) + 5\(^3\) chia hết cho 9
b) 43\(^{43}\) - 17\(^{17}\) chia hết cho 10
c) 5555..............5 chia hết cho 11 nhưng không chia hết cho 125
2n chữ số 5
a,Cho x, y là các số nguyên thoả mãn 3x- 5y chi hết cho 23. Chứng minh rằng 5x- 16y cũng chia hết cho 23.
b. Tính S = (1-\(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))...(1-\(\dfrac{1}{100^2}\))
B.1.Chứng minh rằng:
A. 22010 +2 2013 là số chính phương
B. Với n là số tự nhiên lớn hơn 0 thì hai số n2 +n và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
C. Nếu số abc chia hết cho 27 thì số bác cũng chia hết cho 27
2, Tìm số tự nhiên A biết rằng 442 chia A dư 22 và 321 chia A dư 21
3,
A. Chứng tỏ
108 + 8 chia hết cho 72
B. Cho A và B là các số tự nhiên chứng minh rằng : Nếu a +2b thì 3a -10b chia hết cho 8 và ngược lại
tìm số tự nhiên x biết rằng:
(2x+4) chia hết cho (2x-3)
