\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)
Vậy ta có đpcm
chứng tỏ rằng 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<3/4
chứng tỏ rằng:1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/99^2+1/100^2<3/4
Cho A=1+1/2+1/3+1/4+...+1/2^100-1.Chứng tỏ rằng 50<A<100
chứng tỏ rằng 1/2^2+1/3^2+1/4^2+ ....+1/100^2<1
chứng tỏ rằng :1/2^2+1/3^2+1/4^2+...........+1/100^2<1
Chứng tỏ rằng : 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2<1
Chứng tỏ rằng:1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2<1/2
Chứng tỏ rằng: A= 2+\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}^{ }\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{100^2}\)<3
bài 7 chứng tỏ rằng 2/5 < 1/2²+1/3²+1/4²+...+1/100²<1
