bạn sai đề rồi:
chứng minh với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết cho 49
Ta có:
giả sử: A= n^2 + 11n + 39 chia hết cho 49 => A chia hết cho 7
mà : n^2 + 11n + 39 = (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 7
=> (n+9)(n+2) chia hết cho 7
lại có: (n+9) - (n+2) = 7 nên (n+9) và (n+2) đồng thời chia hết cho 7
=>(n+9)(n+2) chia hết cho 49
mà: (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 49
=> 21 chia hết cho 49 vô lí => đpcm
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20091017203207AAoSfKD
ban vao link nay thi se co cau tra loi
Ta có:
giả sử: A= n^2 + 11n + 39 chia hết cho 49 => A chia hết cho 7
mà : n^2 + 11n + 39 = (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 7
=> (n+9)(n+2) chia hết cho 7
lại có: (n+9) - (n+2) = 7 nên (n+9) và (n+2) đồng thời chia hết cho 7
=>(n+9)(n+2) chia hết cho 49
mà: (n+9)(n+2) +21 chia hết cho 49
=> 21 chia hết cho 49 vô lí=>loại
các bạn nhớ k cho mình nhé
n^2+11n+39=n^2+2n+9n+18+21
=(n+2)(n+9)+21
Nhận thấy n+9-(n+2)=7 nên (n+9) và (n+2) hoặc cùng chia hết cho 7 hoặc cùng ko chia hết cho 7.
*n+2 và n+9 cùng chia hết cho 7
=>(n+2)(n+9) chia hết cho 49
Mà 21 ko chia hết cho 49 nên n^2+11n+39 ko chia hết cho 49
*n+2 và n+9 cùng ko chia hết cho 7
=>(n+2)(n+9) ko chia hết cho 7
Mà 21 chia hết cho 7 nên n^2+11n+39 ko chia hết cho 49
Ta có:n2+11n+39 (n thuộc Z)
=n2+9n+2n+18+21
=n(n+9)+2(n+9)+21
=(n+9)(n+2)+21
Vì (n+9)-(n+2)=7. Mà 7 chia hết cho 7 nên n+9 và n+2 khi chia cho 7 có cùng số dư
+Nếu n+9 và n+2 cùng chia hết cho 7 thì:
(n+9)(n+2) chia hết cho 49. Mà 21 không chia hết cho 49 nên (n+9)(n+2)+21 không chia hết cho 49
+Nếu n+9 và n+2 cùng không chia hết cho 7 thì:
(n+9)(n+2) không chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên (n+9)(n+2)+21 không chia hết cho 49
Vậy (n+9)(n+2)+21 không chia hết cho 49
Suy ra: n2+11n+39 không chia hết cho 49
Bài toán được chứng minh
cho mik hỏi tại sao có n+9-(n+2)=7 lại suy ra dk n+9 và n+2 lai cug chia het hoac ko chia het cho7