Question

Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

Answer 1

Giả sử \(_{\Delta ABC\approx\Delta DEM}\) theo tỷ số k và có 2 đường cao, 2 cạnh tương ứng là h,a ; h',a'

 Ta có: \(\frac{\Delta ABC}{\Delta DEM}=\frac{ah}{2}\div\frac{a'h'}{2}=\frac{ah}{a'h'}=\frac{a}{a'}.\frac{h}{h'}=k.k=k^2\)

   => ĐPCM

Answer 2

hình 49

Sabc=1/2ah.bc

Sa'b'c'=1/2a'h'.b'c'

tính tỉ sô Sabc/Sa'b'c=ah.bc/a'h'.b'c'

tam giác abc đồng dạng với tam giác a'b'c' theo tỉ số đồng dạng k suy ra bc/b'c'=ah/a'h'=k

suy ra Sabc/Sa'b'c'=bc/b'c' . ah/a'h'=k.k=k^2

suy ra đpcm