LT

chứng minh rằng

1+21+22+23+24+25+26+27chia hết cho3

 

TD
11 tháng 10 2016 lúc 17:14

ta có:

1+21+22+23+24+25+26+27

=1+21+(22+23)+(24+25)+(26+27)

=(1+2)+22.(1+2)+24.(1+2)+26.(1+2)

=(1+2).(1+22+24+26)

=3.(1+22+24+26) chia hết cho 3

=>đpcm

Bình luận (0)
NN
11 tháng 10 2016 lúc 17:11

=\(\left(1+2^1\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)\)

\(=3+2^2.3+2^4.3+2^6.3\)

\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)\) CHIA HẾT CHO 3

Bình luận (0)
TD
11 tháng 10 2016 lúc 17:21

gọi C là tên biểu thức trên.ta có :

C = 1+21+22+23+24+25+26+27

C = ( 1 + 21 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )

C = 3 + 22 . ( 1 + 21 ) + 24 . ( 1 + 21 ) + 26 . ( 1 + 21 )

C = 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3

C = 3 . ( 1 + 22 + 24 + 26 ) chia hết cho 3

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
T6
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết