NC

Cho A= 20+21+22+23+24+25 +26 .........+ 299  CMR: A chia hết cho 31 

 

DT
24 tháng 8 2021 lúc 9:50

`A=2^{0}+2^{1}+2^{2}+....+2^{99}`

`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+(2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9})+......+(2^{95}+2^{96}+2^{97}+2^{97}+2^{99})`

`=(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+2^{5}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})+.....+2^{95}(1+2+2^{2}+2^{3}+2^{4})`

`=31+2^{5}.31+....+2^{95}.31`

`=31(1+2^{5}+....+2^{95})\vdots 31`

Bình luận (0)
LL
24 tháng 8 2021 lúc 9:52

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{99}\)

\(=\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{95}\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4\right)=31+31.2^5+...+31.2^{95}=31\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮31\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NC
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết