Đặt \(f\left(x\right)=x^3-3x+1\)
Hiển nhiên hàm đã cho là hàm đa thức nên liên tục trên R
\(f\left(-2\right)=-1\) ; \(f\left(-1\right)=3\Rightarrow f\left(-2\right).f\left(-1\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 1 nghiệm trên \(\left(-2;-1\right)\)
\(f\left(1\right)=-1\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(1\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 1 nghiệm trên \(\left(-1;1\right)\)
\(f\left(2\right)=3\Rightarrow f\left(1\right).f\left(2\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có một nghiệm trên \(\left(1;2\right)\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm pb