Vì \(\frac{x-y}{x+y}\) =\(\frac{z-x}{z+x}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{x-y}{z-x}\) =\(\frac{x+y}{z+x}\) =\(\frac{x-y+x+y}{z-x+z+X}\) =\(\frac{x}{z}\) (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\) (x-y).z = (z-x).x
\(\Leftrightarrow\)xz-yz = xz -x2
\(\Rightarrow\) x2 = yz (đpcm)
Vậy x2 = yz
Chứng minh rằng nếu các số x, y, z khác 0 thỏa mãn \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\) thì x = y = z
Cho x^2 = yz . Chứng minh rằng x +y / x - y = z + x / z -x
chứng minh rằng : nếu x - y + z =0 thì xy + yz + xz luôn không âm
Cho x^2 = yz. Chứng minh rằng x + y / x - y = z + x / z - x
chứng minh rằng nếu x-y+z=0 thì xy+yz-zx lớn hơn hoặc bằng 0
chứng minh rằng nếu x,y,z thuộc Q thỏa mãn x,y,z thì
\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{y+1+yz}+\frac{z}{1+z+xz}=1\)
Ai làm nhanh, đúng và đầy đủ mình sẽ tick cho
Cho x^2 = yz Chứng minh rằng x + y / x - y = z + x / z - x
giúp mình nha
Cho x,y và z là các số khác 0 và x^2=yz ; y^2=xz ; z^2=xy chứng minh rằng x=y=z
Cho x,y và z là các số khác 0 và x^2=yz ; y^2=xz ; z^2=xy chứng minh rằng x=y=z