Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng hàm số y = cos x không có giới hạn khi x → + ∞ .
Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos(1/x) không có giới hạn khi x → 0
Xét hàm số
f
x
2
x
2
-
2
x
x
-
1
1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số
x
n
,
x
n...
Đọc tiếp
Xét hàm số f x = 2 x 2 - 2 x x - 1
1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số x n , x n → 1 như trong bảng sau:
Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm số
f ( x 1 ) , f ( x 2 ) , … , f ( x n ) , …
cũng lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là f ( x n ) .
a) Chứng minh rằng f ( x n ) = 2 x n = ( 2 n + 2 ) / n .
b) Tìm giới hạn của dãy số f ( x n ) .
2. Chứng minh rằng với dãy số bất kì x n , x n ≠ 1 và x n → 1 , ta luôn có f ( x n ) → 2 .
(Với tính chất thể hiện trong câu 2, ta nói hàm số f x = 2 x 2 - 2 x x - 1 có giới hạn là 2 khi x dần tới 1).
Cho dãy số
(
u
n
)
xácđịnh bởi công thức truy hồi
u
1
2
u
n
+...
Đọc tiếp
Cho dãy số ( u n ) xácđịnh bởi công thức truy hồi u 1 = 2 u n + 1 = u n + 1 2 v ớ i n ≥ 1
Chứng minh rằng có giới hạn hữu hạn khi Tìm giới hạn đó.
Cho hàm số
f
x
x
2
n
ế
u
x
≥
0
x
2
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 2 n ế u x ≥ 0 x 2 - 1 n ế u x < 0
a) Vẽ đồ thị của hàm số f(x). Từ đó dự đoán về giới hạn của f(x) khi x → 0
b) Dùng định nghĩa chứng minh định nghĩa trên
Trong biểu thức (1) xác định hàm số y = f ( x ) ở Ví dụ 4, cần thay 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1?
khẳng định nào sau đây là sai
a) Hàm số \(y=x^2+cosx\)là hàm số chẵn
b)hàm số\(y=|sinx-x|-|sinx+x|\)là hàm số lẻ
c) hàm số\(y=\frac{sinx}{x}\)là hàm số chẵn
d) hàm số y=sinx+2 là hàm số không chẵn không lẻ
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: y = sin 6 x + cos 6 x + 3 . sin 2 x . cos 2 x
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:
y
cos
2
π
3
-
x
+
cos
2
π
3
+
x
+
cos...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:
y = cos 2 π 3 - x + cos 2 π 3 + x + cos 2 2 π 3 - x + cos 2 2 π 3 + x - 2 sin 2 x