Cho hàm số f\(_{\left(x\right)}\)=\(\dfrac{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}{\left|x+1\right|-|x-1}\)
a, Tìm tập xác định D của hàm số
b, CMR f\(_{\left(-x\right)}\)=-f\(_{\left(x\right)}\) với mọi x thuộc D
Cho hai đẳng thức \(f\left(x\right)=5x+1\)và \(g\left(x\right)=ax+3\). Tìm giá trị của g (1) nếu \(a=f\left(2\right)-f\left(-1\right)\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(\sqrt{3}+1\right)x-2\sqrt{3}\). Tìm tất cả giá trị của a sao cho \(f\left(\left|a\right|\right)=2.\)
1.y=f(x)=\(\left(1-\sqrt{3}\right)x\)
a.Cmr hàm số nghịch biến trên R
b.So sánh \(f\left(1+\sqrt{3}\right)\) và \(f\left(2+\sqrt{3}\right)\)
Cmr với mọi m ≤ 1 thì \(f\left(x\right)=x^3-3\left(2m-1\right)x^2+\frac{1}{2}\left(m+5\right)x+1-2m\ge0\) với mọi x ≥ 1
Chứng tỏ rằng hàm số y =f(x)= \(x^2-4x+3\) nghịch biến trong khoảng \(\left(-\infty;2\right)\) và đồng biến trong khoảng \(\left(2;+\infty\right)\)
help me
Cho 3 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2-1\right)x-m^2+3\)
\(\left(d_2\right):y=x+5\)
\(\left(d_3\right):y=-x+1\)
a,Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng \(\left(d\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định
b, tìm m biết \(\left(d_1\right)\) song song với \(\left(d_2\right)\)
c, chứng minh nếu \(\left(d_1\right)\) song song với \(\left(d_2\right)\) thì \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)
d,tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
HELP ME THỨ 3 PẢI NỘP RÙI
1. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a,b,c\ge0\\a+b+c=1_{ }\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\)
2. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge3\\b\ge4\\c\ge2\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{2\sqrt{2}}\)
3. Cho \(x,y>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(f\left(x;y\right)=\dfrac{\left(x+y\right)^3}{xy^2}\)
Xác định hàm số bậc nhất \(y=ax+b\)với \(a\ne0\) biết \(f\left(0\right)=5\) và \(f\left(-1\right)=2\).
