MN

chứng minh rằng các số sau là số nguyên tố cùng nhau
4n +5 và 2n +2

KL
19 tháng 8 2023 lúc 16:24

Gọi d là ƯCLN(4n + 5; 2n + 2)

⇒ (4n + 5) ⋮ d

(2n + 2) ⋮ d ⇒ 2(2n + 2) ⋮ d ⇒ (4n + 4) ⋮ d

⇒ [(4n + 5) - (4n + 4)] ⋮ d

⇒ (4n + 5 - 4n - 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
NH
19 tháng 8 2023 lúc 16:24

Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là: d

Ta có:  4n + 5 ⋮ d

            2n + 2 ⋮ d

       ⇒ 2.(2n+ 2) ⋮ d ⇒ 4n + 4  ⋮ d

        ⇒  4n + 5 - (4n + 4) ⋮ d

             4n + 5  - 4n - 4 ⋮ d 

                                 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là 1

Hay 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
BR
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
KP
Xem chi tiết