Gọi d là ƯCLN(4n + 5; 2n + 2)
⇒ (4n + 5) ⋮ d
(2n + 2) ⋮ d ⇒ 2(2n + 2) ⋮ d ⇒ (4n + 4) ⋮ d
⇒ [(4n + 5) - (4n + 4)] ⋮ d
⇒ (4n + 5 - 4n - 4) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là: d
Ta có: 4n + 5 ⋮ d
2n + 2 ⋮ d
⇒ 2.(2n+ 2) ⋮ d ⇒ 4n + 4 ⋮ d
⇒ 4n + 5 - (4n + 4) ⋮ d
4n + 5 - 4n - 4 ⋮ d
1 ⋮ d ⇒ d = 1
Ước chung lớn nhất của 4n + 5 và 2n + 2 là 1
Hay 4n + 5 và 2n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau