Giải:
Ta có: \(VP=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=c^2\left(a^2+b^2\right)+d^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)+VT\) (Đpcm)
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + d2 >= ab+ac+ad
Chứng minh rằng: ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) = a c + b d 2 + a d - b c 2
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
b) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + d2 (>= lớn hơn hoặc bằng) ab+ac+ad
Chứng minh rằng: a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e).
Chứng minh rằng nếu a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 thì a=b=c
Chứng minh rằng
(a2+b2+c2)-(a2-b2-c2)2=4a2(b2+c2)
chứng minh rằng
nếu a2 + b2 + c2 = ab +ac + bc thì a = b= c
giúp e với ạ
gọi S là diện tích tứ giác ABCD có độ dài các cạnh là a,b,c,d .
Chứng minh rằng : S ≤( a2+b2+c2+d2 )/4
Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca. Chứng minh rằng a=b=c
