Gọi d\(\in\) ÚC(7n+10, 5n+7) thì 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho dd
\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1
Váy 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d>0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=>d là ước của số 5.(7n+10)= 35n+50
và d là ước của số 7.(5n+7)=35n+49
mà (35n+50)-(35n+49)=1
=> d là ước của số 1=>d=1
Vậy d là ước của 1
tình bày hơi khó tí vì trên đây viết khó lắm nhiều hí tự ko có
Gọi d là ƯCLL(7n+10 , 5n+7 ) ( d thuộc N* )
Ta có :7n+10 :d => 5 (7n+10 ) : d
5n + 7 : d => 7(5n+7) : d
=> [5(7n+10 - 7(5n+7)] : d
=> 1 : d => d = 1
=> UCLN (5n+7 , 7n+10 ) = 1
Vậy 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau
like nha
Gọi d là ƯCLN(7n+10 và 5n+7)
Ta có: 7n+10 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d
=> (7n+10)-(5n+7) chia hết cho d
=> 5(7n+10)-7(5n+7) chia hết cho d
=> (35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
