Question

chứng minh rằng  2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1 

Gọi d là UCLN (n , n+1 )    [ d thuộc N* ]

Ta có    n :  d              =>  [( n +1 )-n ] : d

             n+1  : d 

=> 1 : d    => d = 1 

UCLN  ( n , n + 1 )  =1

vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau 

tich nha

 

Answer 2

  Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1, ƯC﴾n,n+1﴿=a

Ta có: n chia hết cho a﴾1﴿

n+1 chia hết cho a﴾2﴿

Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ ta được: n+1‐n chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

=> ƯC﴾n,n+1﴿=1

=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

 

Answer 3

Đó là một điều đương nhiên vì 2 số tự nhiện liên tiếp thì có ước chung lớn nhất bằng 1 !!

TICK GIÚP MÌNH NHA

Answer 4

gọi n+1; n+2 là hai số tự nhiên liên tiếp

gọi d là ƯCLN(n+1; n+2)

Ta có:       n+1 : d  

Mà ƯCLN(n+1;d)=1  =>n+1 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

Answer 5

Bạn Nguyễn Bá Vinh giải lộn rồi