NH

Chứng minh rằng 2n+5 và 4n+12 là hai số nguyên tố cùng nhau

IW
28 tháng 12 2016 lúc 11:38

Gọi d là ƯCLN(2n+5;4n+12)

Ta có: 2n+5 chia hết cho d => 4n+10 chia hết cho d

          4n+12 chia hết cho d

=> (4n+12)-(4n+10)  chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(2)={1;2}

=> d={1;2}

Mà xét 2n+5 là lẻ và 4n+12 là số chẵn => d=1

=> 2n+5 và 4n+12  là 2 số nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KP
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
KJ
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết