Question

Chứng minh rằng 2B-1 là số chính phương với B=5+3²+3³+.....+3²⁰¹⁹

Answer 1

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3B-B=3^{2020}-3\)

\(\Rightarrow2B-1=3^{2020}-4\)

Answer 2

( B = 3+3^2+3^3+...+3^2019)

ta có:B =  3 + 3^2+3^3 + ...+ 3^2019

=> 3B = 3^2 + 3^3+3^4 +...+ 3^2020

=> 3B-B = 3^2020 - 3

2B = 3^2020-3

=> 2B -1 = 3^2020 - 3 - 1

2B - 1 = (3^1010)^2 - (3+1)

2B - 1 = (3^1010)^2 - 4 = (3^1010)^2 - 2^2

...

mk chỉ lm đk đến đây thôi! xl bn nha