TP

Chứng minh mọi số nguyên dương n thì ta đều có điều sau:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10

Nếu được, bạn chỉ cho mình cách ghi các kí hiệu trên math online nha (VD: biểu tượng chia hết, ...) 

H24
10 tháng 12 2015 lúc 17:17

3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n

= 3n.32 - 2n.22 + 3n -2n

= 3n ( 9 +1 ) - 2n ( 4+1)

= 3n . 10 -2n . 5

= 3n . 10 - 2n-1 . 10

ta thay: 3n.10 chia het cho 10        ;        2n-1.10  chia het cho 10

Suy ra: 3n.10 - 2n-1.10   se chia het cho 10 

Hay : 3n+2 - 2n+2 + 3n -2n​ chia hết cho 10 ( dpcm)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MN
Xem chi tiết
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết