Lời giải:
Gọi điểm cố định mà đường thẳng đã cho luôn đi qua là $(x_0,y_0)$
Ta cần tìm $x_0,y_0$ để chứng minh điểm cố định tồn tại:
Ta thấy:
$y_0=(m+4)x_0-m+6, \forall m$
$\Leftrightarrow mx_0+4x_0-m+6-y_0=0, \forall m$
$\Leftrightarrow m(x_0-1)+(4x_0+6-y_0)=0, \forall m$
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} x_0-1=0\\ 4x_0+6-y_0=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_0=1\\ y_0=10\end{matrix}\right.\)
Vậy đường thẳng $y=(m+4)x-m+6$ luôn đi qua điểm cố định $(1,10)$ khi $m$ thay đổi.
