Question

Chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: n ; n+1

Gọi d là ƯC của n và n+1

=> n  chia hết cho d ; n+1 chia hết cho d

=> (n+1) - n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau 

Answer 2

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n và n+1

Gọi ƯCLN (n;n+1) = d

Suy ra n chia hết cho d và n+1 chia hết cho d

=> (n+1)-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d thuộc Ư(1)

Mà Ư(1) = {1} => d thuộc {1}

Vậy d=1 hay hai số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau

Answer 3

gọi số tự nhiên đó là a

=>số liền sau nó là a+1

ta có:

a+1-a=a-a+1=1

=>UCLN(a+1;a)=1

=>a và a+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau vì có UCLN=1

Answer 4

tui tưởng chứng minh mà 

Answer 5

Đó là đương nhiên vì 2 số tự nhiên liên tiếp có ƯCLN=1