Question

Chứng minh giá trị của đa thức sau k phụ thuộc vào giá trị của biến

A=  \(\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)+3y\left(x+3y\right)\left(x-3y\right)-x\left(3xy+x^2-5\right)-5x+1\)

B= \(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)-2x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+y\left(y^2-2xy\right)+2023\)

Answer 1

a: \(A=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)+3y\left(x+3y\right)\left(x-3y\right)-x\left(3xy+x^2-5\right)-5x+1\)

\(=x^3+27y^3+3y\left(x^2-9y^2\right)-3x^2y-x^3+5x-5x+1\)

\(=27y^3-3x^2y+1+3x^2y-27y^3\)

=1

=>A không phụ thuộc vào biến

b: \(B=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)-2x\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+y\left(y^2-2xy\right)+2023\)

\(=8x^3-y^3-2x\left(4x^2-y^2\right)+y^3-2xy^2+2023\)

\(=8x^3-2xy^2+2023-8x^3+2xy^2\)

=2023

=>B không phụ thuộc vào biến