\(\left(x+y+z\right)^3=\left(x+y\right)^3+z^3+3\left(x+y\right)z\left(x+y+z\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3xy\left(x+y\right)+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Bài 1: rút gọn biểu thức
a) (3x+4y-5z) (3x-4y+5z)
b) (3a-1)2+2 (92-1)+(3a+1)2
Bài 2:chứng minh rằng
(x+y+z)3=x3+y3+z3+3(x+y) (y+z) (z+x)
Cho x,y,z>=-1 và x3 +y3 +z3 =0.Chứng minh rằng x+y+z<1
phân tích đa thức thành nhân tử
c) ( x + y + z)3 - x3 - y3 - z3
phân tích đa thức thành nhân tử
( x + y - z)3 - x3 - y3 + z3
Phân tích đa thức thành nhân tử:(x-y)z3 + (y-z)x3+ (z-x)y3
Phân tích đa thức thành nhân tử:(x-y)z3 + (y-z)x3+ (z-x)y3
cho x,y,z >0;xyz=1.Chứng minh rằng x3/(y+1)(z+1)+y3/(z+1)(x+1)+x3/(y+1)(z+1)≥3/4
a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz.
b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P = ( a 2 + b 2 ) 3 + ( c 2 - a 2 ) 3 - ( b 2 + c 2 ) 3 .
Cho các số thực x, y , z thỏa mãn 2 điều kiện :
a) (x + y) ( y + z)( z + x) = xyz
b) (x3 + y3 ) (y3 + z3) ( x3 + z3) = x3y3z3
CMR: xyz =0
phân tích đa thức thành nhân tử
a,A=x3+y3+z3-3xyz
b,B=(x+y)3+(y-z)3+(z-x)3
c,C=(x2+x+1) (x2+x+2)-12
d,D=bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b)