Sử dụng bất đẳng thức cô-si. Chứng minh bất đẳng thức \(\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4\)
Sử dụng bất đẳng thức cô-si. Chứng minh bất đẳng thức \(\dfrac{a}{bc}+\dfrac{c}{ba}+\dfrac{b}{ac}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Cho a,b > 0. Chứng minh:
\(a^3+\dfrac{b^3}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}\ge a+\dfrac{b}{a}+\dfrac{1}{b}\)
Sử dụng các BĐT quen thuộc
\(9\left(a^3+b^3+c^3\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)
Chứng minh BĐT trên
Áp dụng bđt Cô-si, tìm GTNN:\(y=x^2+\frac{2}{x^3};x>0\)
Chứng minh BĐT:
\(a^2+4b^2+4c^2\ge2\left(ab-ac+2bc\right)\)
\(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\) , Chứng Minh BĐT
Chứng minh rằng:
Nếu -1≤b≤1 thì BĐT có chiều ngược lại: \(\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}\le\dfrac{2}{1+ab}\)
cho a>0. Chứng minh BĐT 4a\(^3\)+\(\frac{1}{a}\)\(\ge\)4a
