Question

Chứng minh a và ab+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

Gọi d là ƯCLN (a,b)

Suy ra:\(a⋮d,b⋮d\)

\(\Rightarrow ab⋮d\)

\(\Rightarrow ab+1⋮d\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,ab+1\right)=1\)

Vậy:\(a,ab+1\)là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi d là UCLN(a;ab+1)

Ta có a chia hết cho d => ab chia hết cho d (1)

         ab+1 chia hết cho d (2)

      Từ (1) và (2) => ab + 1 - ab chia hết cho d

                          => 1 chia hết cho d

                          => d là ước của 1

Vậy d=1 => a và ab + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.