Chứng minh 52n+1.2n+2 + 3n+2.2n+1 chia hết cho 38 ( dùng đồng dư)
Chứng minh biểu thức S=n3(n+2)2+(n+1)(n3-5n+1)-2n-1 chia hết cho 120, với n là số nguyên.
Cho n € N. CMR:
1) Nếu n không chia hết cho 7 thì n^3+1 chia hết cho 7 hoặc n^3-1 chia hết cho 7
2) n(n^2-1)(3n+3) chia hết cho 12
3) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
Chứng minh rằng \(2^{2n}.\left(2^{2n+1}-1\right)-1\) chia hết cho 9 với n thuộc \(N^{\cdot}\)
với n là số tự nhiên chứng minh rằng n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
cho a1,a2,....,a2016 là các số tự nhiên có tổng chia hết cho 6. chứng minh rằng: A=a13+a23+....+a20163 chia hết cho 6
1)Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh rằng xyz chia hết cho 7
2)Cho a,b,c là số nguyên và a^3+b^3+c^3 chia hết cho 7 chứng minh abc chia hết cho 7
\(6^{2n}+3^{n+2}+3^n\) chia hết cho 11
Câu 1: Chứng minh rằng m3n-mn3\(\vdots\) 6 (m,n ∈ Z)
Câu 2: Cho a và b là 2 số lẻ và không chia hết cho 3. Chứng minh rằng a2-b2 \(\vdots\) 24 (n ∈ N)
Câu 3: Chứng minh rằng \(2^{3^{4n+1}}+3\) \(\vdots\) 11 (n ∈ N)
