H24

Chứng minh 240có 13 cs trong hệ thập phân

 

H24
7 tháng 8 2023 lúc 15:01

 tham khảo:

ta có:
2^100 = ﴾2^10﴿^10 = 1024^10
10^30 = ﴾10^3﴿^10 = 1000^10
Vì 1024^10 > 1000^10 nên 2^100 > 10^30  ﴾1﴿
Lại có:
2^100 = 2^31.2^63.2^6 = 2^31.512^7.64
và 10^31 = ﴾2.5﴿^31 = 2^31.5^31 = 2^31.5^28.5^3 = 2^31.625^7.125
Vì 2^31.512^7.64 < 2^31.625^7.125 nên 2^100 < 10^31﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số
Vậy số 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số ﴾đpcm

Bình luận (0)