Lời giải:
Ta có:
\(A=2017^{2017}+2019^{2018}=(2017^{2017}+1)+(2019^{2018}-1)\)
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(2017^{2017}+1=2017^{2017}+1^{2017}=(2017+1)(2017^{2016}-2017^{2015}+....+1)=2018X\)
\(2019^{2018}-1=2019^{2018}-1^{2018}=(2019-1)(2019^{2017}+2019^{2016}+...+1)=2018Y\)
Do đó:
\(A=2018X+2018Y=2018(X+Y)\vdots 2018\)
Ta có đpcm.
n=2017.2017^2018-11^2017-6^2018 chứng minh rằng n chia hết cho 17
Chứng minh rằng \(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}< \frac{2017}{\sqrt{2018}}+\frac{2018}{\sqrt{2017}}\) .
Tìm 4 chữ số thập phân thứ 2017, 2018, 2019, 2020 của số 100 chia cho số 109.
Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên .Biết f(2017).f(2018)=2019. Chứng minh phương trình f(x)=0 không có nghiệm
Cho hai số A = (2018^2017 + 2017^2017)^2018 ; B = (2018^2018 + 2017^2018)^2017. so sánh A và B
Cập nhật đề thi vào 10 môn Toán năm (2016 - 2017), (2017 - 2018), (2018 - 2019)
1) 70 ĐỀ CHUYÊN:
https://drive.google.com/drive/recent?fbclid=IwAR25UHSO3dSGCQkPzkK0TZ8Es5qSmj3HdWs-_f4mjb6YLilzBFW_H9RTs5E
2) TUYỂN TẬP TOÁN VÀO 10 (2017-2018):
https://drive.google.com/drive/recent?fbclid=IwAR0ImE9QOXLi6BiIpTTKcrMmCHhrbSfhK2JrQe101shytDPZhFaIUQ8WE_w
3) TUYỂN TẬP TOÁN VÀO 10 (2018-2019):
https://drive.google.com/drive/folders/1WFN4FTSM2rTaYV_e81wmDR15x6mabSxv?fbclid=IwAR25UHSO3dSGCQkPzkK0TZ8Es5qSmj3HdWs-_f4mjb6YLilzBFW_H9RTs5E
Chứng minh \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{2018\sqrt{2017}}+\dfrac{1}{2019\sqrt{2018}}\)
Chứng minh biểu thức n dưới đây chia hết cho 17 n=\(2018.2017^{2018}-11^{2017}-6^{2018}\)
\(x^{2019}-2020x^{2018}+2020x^{2017}-2020x^{2016}+...+2020x-2020\)
tại x=2019
