Gọi cạnh hình vuông là a ( m )( a > 0 ) và một cạnh hình chữ nhật là b ( m ) ( b > 0 )
Ta có cạnh còn lại của hình chữ nhật là 1,5a ( m )
Vì hình chữ nhật lớn hơn chu vi hình vuông 32m nên ta có pt :
\(\left(1,5a+b\right)\cdot2-4a=32\)
\(\Leftrightarrow3a+2b-4a=32\)
\(\Leftrightarrow-a+2b=32\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{32+a}{2}\)(1)
Vì hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện tích hình vuông 576m2 nên ta có pt :
\(1,5ab-a^2=576\)
Thay (1) vào pt ta có :
\(\dfrac{1,5a\left(32+a\right)}{2}-a^2=576\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{48a+1,5a^2}{2}-\dfrac{2a^2}{2}=576\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{48a+1,5a^2-2a^2}{2}=576\)
\(\Leftrightarrow48a-0,5a^2=1152\)
\(\Leftrightarrow-0,5a^2+48a-1152=0\)
\(\Leftrightarrow-0,5\left(a^2-96a+2304\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2\cdot a\cdot48+48^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-48\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=48\)
Diện tích của hình vuông là : \(48\cdot48=2304\)( m2 )
Cạnh hình chữ nhật thứ nhất là : 48 . 1,5 = 72 ( m )
Cạnh hình chữ nhật còn lại là : \(\dfrac{32+48}{2}=40\)( m )
Diện tích hình chữ nhật là : 72 . 40 = 2880 ( m2 )
Vậy....
