cho(O;AB) một dây CD bất kì một tiếp tuyết vói đường tron tại B cắt các tia AC,AD lần lượt tại M,N
a, cm tam giác ACB đồng dạng với tam giác ABM
b, AC.AM=AD.AN
c,tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại B ở I. C/M I là trung điểm của BM
Bài 2; cho (O;AB=R) điểm M thuộc đường tròn sao cho MA<MB tiếp tuyến tại B và M cắt nhau tại N. MN cắt AB tại K , OM cắt NB tại H
a, c/m tam giác AMB vuông
b, c/m tứ giác OAMN là hình thang
c, C/M O là trực tâm của tam giác KNH
d, cm MB//KH
Cho (O;R) đường kính AB và 1 điểm M nằm trên (O;R) với MA<MB ( M khác A và Mkhác B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tt tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng tỏ tứ giác ABCD là hình thang vuông
b) AD cắt (O;R) tại E,OD cắt MB tại N. Chứng tỏ :
OD vuông góc với MB và DE.DA=DN.DO
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F. Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình chữ nhật.
d) Cho AM =R. tính theo R diện tính tứ giác ACDB.
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
đề 4
cho(O,R) đường kính AB và điểm M thuộc (O) (MA<MB, M khác A,B) kẻ MH vuông góc với AB tại H
a, chứng minh tam giác ABM vuông , giả sử MA=3cm, Mb-4cm, hãy tính MH
b, tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia Bm tại C, gọi N là trung điểm của AC, CM đường thẳng Mn là tiếp tuyến của (O)
c, tiế tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D, CM: NA.BD=R bình
bài 5: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA< MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Gỉa sử MA=3cm, MB=4cm. Tính MH
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD=R^2
d) Chứng minh OC vuông góc AD
Cho đường tròn (o) đường kính AB=2R. M thuộc đường tròn sao cho MA<MB . Tiếp tuyến tại B và M cắt nhau ở N, MN giao AB tại K, OM giao NB tại H.
a, cm OAMN nội tiếp
b. cm KH// MB
Cho A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn O có B,C là tiếp điểm
a)Cm AO vuông góc BC
b)Trên cung nhỏ BC lấy điểm M bất kì(M khác B,C,OA).Điểm M cắt AB và AC tại D và E.Cm chu vi tam giác ADE=2AB
c)Đường thẳng vuông góc AO tại O cắt AB,AC tại P và Q.CM 4PD.QE=PQ.PQ
Cho đường tròn (O) đường kính AB.Điểm M thuộc (O) và MA<MB . Tiếp tuyến tại B và tại M cắt nhau tại N, MN cắt AB tại K,OM cắt NB tại H.
a. CMR: OAMN là hình thang
b. CM: KH//MB
Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyết xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H; MO cắt AB tại K. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H di động trên đường nào