đề 4
cho(O,R) đường kính AB và điểm M thuộc (O) (MA<MB, M khác A,B) kẻ MH vuông góc với AB tại H
a, chứng minh tam giác ABM vuông , giả sử MA=3cm, Mb-4cm, hãy tính MH
b, tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia Bm tại C, gọi N là trung điểm của AC, CM đường thẳng Mn là tiếp tuyến của (O)
c, tiế tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D, CM: NA.BD=R bình
bài 5: Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA< MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Gỉa sử MA=3cm, MB=4cm. Tính MH
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD=R^2
d) Chứng minh OC vuông góc AD
Cho ΔABM nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính AB (MA<MB).
a) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của (O).
b) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD=R2
c) Chứng minh OC ⊥ AD
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B ( B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) CM: 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: Tam giác AMB cân c) CM: BE.BM=BC.BO
cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Trên đường tròn O lấy điểm M ( MA<MB) . Tiếp tuyến tại M của O cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O lần lượt tại C và D a) chứng minh CD = AC+BD b) vẽ đường thẳng BM cắt tia AC tại E và vẽ MH vuông góc với AB tại H Chứng minh OC song song MB và ME.MB=AH.AB c) CM HM là tia phân giác của góc CHD
Cho (O) bán kính OA = 6 cm, H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại B và C, tiếp tuyến của (O) tại B cắt OA tại M
a Tính MB
b OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)
Cho (O;R) đường kính AB và 1 điểm M nằm trên (O;R) với MA<MB ( M khác A và Mkhác B). Tiếp tuyến tại M của (O;R) cắt tt tại A và B của (O;R) theo thứ tự ở C và D.
a) Chứng tỏ tứ giác ABCD là hình thang vuông
b) AD cắt (O;R) tại E,OD cắt MB tại N. Chứng tỏ :
OD vuông góc với MB và DE.DA=DN.DO
c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng AM tại F. Chứng tỏ tứ giác OFDB là hình chữ nhật.
d) Cho AM =R. tính theo R diện tính tứ giác ACDB.
Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. M là một điểm thuộc nửa đường tròn (O). Đường cao MH. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A ở E, cắt tiếp tuyến B tại F. OE cắt AM tại P; EB cắt MH tại K; OF cắt MB tại Q
a) Tính MH; HA; HB theo R khi góc ABM = 30o
b) Tứ giác MPOQ là hình gì? Vì sao?
c) Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác EOF nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo R
d) CMR: P,K,Q thẳng hàng