cho tam giác abc vuông tại c có ab = 5cm, oc=3cm, dụng đường tròn (o;oc). qua điểm c kẻ đường thẳng vuông góc với ao tại h và cắt đường tròn tâm o tại b. tính ac, ch, CM AB là tiếp tuyến của(O:OC).
Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Các tiếp tuyến AB, AC( B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA với BC, AO cắt cung nhỏ BC tại H và cung lớn BC tại N. a/ chứng minh OA vuông góc với AC và R^2=OA*HM. b/ vẽ các tiếp tuyến bất kì A, D, E. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh 5 điểm A, B, O, K, C thuộc một đường tròn
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng xy không có điểm chung với đường tròn. Lấy một điểm A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại K và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. b. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c. Kẻ OH vuông góc với xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh rằng khi A di chuyển trên đường thăng xy thì độ dài đoạn thắng OI không đổi.
Cho đường tròn (O) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B, C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC cân tại A và AO là đường trung trực của BC
b/ Vẽ đường kính BE, AE cắt đường tròn (O) tại F. Gọi G là trung điểm của EF, đường thẳng OG cắt đường thẳng BC tại H. Chứng minh tam giác AGO đồng dạng tam giác HDO
c/ Chứng minh EH là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R
Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ tiếp tuyến MA với (O), (A là tiếp điểm). Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với OM tại H và cắt (O) tại B ( B khác A). Kẻ đường kính AC của (O). Tiếp tuyến tại C của (O) cắt đường thẳng AB tại E. a) CM: 4 điểm E,H,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) CM: Tam giác AMB cân c) CM: BE.BM=BC.BO
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Kẻ dây MN vuông góc với AO tại H. Kẻ đường thẳng đi qua A cắt đường tròn tại B,C(điểm B nằm giữa A và C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại K, gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm B,C,O,K cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh OI.OK=ON² d) Chứng minh M,N,K thẳng hàng.
