sửa đề: \(L=\dfrac{12-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)
giải:
a)
\(L=\dfrac{12-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\\ L=\dfrac{12+3\sqrt{x}-x-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\\ L=\dfrac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(4+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}+4}\\ L=3-\sqrt{x}\)
vì: \(\sqrt{x}\ge0\) nên \(L\le3\)
đẳng thức xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
b)
ta có :L=2x
\(\Rightarrow2x=\dfrac{12-x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\\ \Leftrightarrow2x=3-\sqrt{x}\\ \Leftrightarrow2x+\sqrt{x}-3=0\\ \Leftrightarrow2x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\2\sqrt{x}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
vì \(x\ge2\) nên phương trình vô nghiệm.
P/s: điều kiện \(x\ge2;x\ne3\)có lẽ chỉ áp dụng vào câu b thôi
