Question

Cho🔺️ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H ,CK vuông góc với AE tại K .Chứng minh : a)  🔺️BHD=🔺️CKE . b)  🔺️ABH=🔺️AKC . c)   BC // HK .  

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\) và AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔBHD=ΔCKE

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

DO đó: HK//DE
hay BC//HK