Question

Cho y=(m-1)x²-2(m-1)x+m²+4m-5. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 2 điểm phân Việt có hoành độ x1,x2 thoã mãn:2<x1<x2

Answer 1

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của đồ thị $y$ với trục $Ox$ là:

\((m-1)x^2-2(m-1)x+m^2+4m-5=0\)

\(\Leftrightarrow (m-1)x^2-2(m-1)x+(m-1)(m+5)=0(*)\)

Để đths cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt thì $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt. Do đó điều kiện đầu tiên là \(m-1\neq 0\). Khi đó, theo định lý Viete: \(x_1+x_2=2\) - hoàn toàn mâu thuẫn với điều cần có là \(2< x_1< x_2\)

Vậy không thể tìm được $m$ thỏa mãn