giả sử x,y,z thỏa mãn x.y.z=2012
cmr:\(\frac{2012x}{xy+2012x+2012}\)\(+\frac{y}{yz+2012x+2012}\)\(+\frac{z}{xz+z+1}\)\(=1\)
Cho x;y;z là các số dương thỏa mãn \(x+y+z\le3\)
\(CMR:\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2012}{xy+yz+zx}\ge671\)
x^10-2012x^9+2012^8-2012^7+2017^6-...-2012x+2012x tai x =2011
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3
b) x^4 + 2012x^2 + 2011x + 2012
cho x,y>0 và x+y = 2012
tìm min A =\(\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\)
bài 1 Cho x2+\(\frac{1}{x^2}\) =14 với x>0. Chứng minh rằng x5+\(\frac{1}{x^5}\) là số nguyên. Tìm số nguyên đó
bài 2 Cho 3 số x,y,z thỏa điều kiện: x+y+z=0 và xy+yz+zx=0. Hãy tính giá trị của biểu thức L=(x-1)2011 +y2012+(z+1)2013
Cho x,y,z là 3 số thỏa đk: x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0. Hãy tính gtbt L = ( x - 1 )2011 + y2012 + ( z + 1 )2013
Giải phương trình 0,05(\(\left(\frac{2x-2}{2011}+\frac{2x}{2012}+\frac{2x+2}{2013}\right)=3,3-\left(\frac{x-1}{2011}+\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}\right)\)
bài 2 Tìm GTNN của biểu thức A=\(\text{x^2-5x+y^2+xy-4y+2012}\)
Cho \(\hept{\begin{cases}\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\\x^2+y^2=1\end{cases}}\)
CMR \(\frac{x^{2012}}{a^{1006}}+\frac{y^{2012}}{b^{1006}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1006}}\)
Thank you very much!
