Chứng minh: \(\frac{y+z}{x}+\frac{z+x}{y}+\frac{x+y}{z}\ge6\) ( x, y, z > 0 )
Cho x,y,z >0. Chứng minh \(\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}\) ≥ x2 + y2 + z2
Cho x,y,z > 0, x + y + z \(\ge\)1 . Chứng minh :
\(\frac{x^5}{y^4}+\frac{y^5}{z^4}+\frac{z^5}{x^4}\ge1\)
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{9}{x+y+z}\ge\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\)
giúp mk với : cho x,y,z >0 và x3+y3+z3=0
chứng minh rằng \(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)>= 2Cho x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:
\(\frac{2\sqrt{x}}{x^3+y^2}+\frac{2\sqrt{y}}{y^3+z^2}+\frac{2\sqrt{z}}{z^3+z^2}\le\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)
cho x,y,z > 0 . Cmr: \(\frac{x^4}{y^2\left(x+z\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(x+y\right)}+\frac{z^4}{x^2\left(y+z\right)}\ge\frac{x+y+z}{2}\)
Cho x, y, z là các số thực lớn hơn -1 . Chứng minh: \(\frac{1+x^2}{1+y+z^2}+\frac{1+y^2}{1+z+x^2}+\frac{1+z^2}{1+x+y^2}\ge2\)
cho x,y,z > 0. Cmr: \(\frac{2x}{x^6+y^4}+\frac{2y}{y^6+z^4}+\frac{2z}{z^6+x^4}\le\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}\)
