cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0
chứng minh rằng
\(\frac{x^2+y^2}{x+y}+\frac{y^2+z^2}{y+z}+\frac{x^2+z^2}{x+z}=\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{xz}+\frac{z^3}{xy}\)
cho x/y+z + y/z+x + z/x+y=1 . Chứng minh rằng x^2/y+z + y^2/z+x + z^2/x+y=0
cho 3 số thực xyz khác 0 thoả mãn (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2 chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z=0
cho x>0; y>0; z>0 và x^2+y^2+z^2=5/3 . Chứng minh 1/x+1/y+1/z<1/xyz
Cho x,y,z khác 0 , x+y khác z , y+z khác x và:
\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}-\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}=1\)
Chứng minh rằng : \(x+y+z=0\)
thanks mn
Cho x+y+z=0. Chứng minh rằng x3 + x2z + y2z - xyz + y3=0
Cho x , y , z > 0 . Chứng minh rằng : \(\frac{x^2-z^2}{y+z}+\frac{y^2-x^2}{z+x}+\frac{z^2-y^2}{x+y}\ge0\)
Cho x,y,z #0 và (ax + by + cz) / x^2+y^2+z^2 = a^2+b^2+c^2
Chứng minh rằng a/x = b/y =c/z
Cho x,y,z #0 và (ax + by + cz) / x^2+y^2+z^2 = a^2+b^2+c^2
Chứng minh rằng a/x = b/y =c/z
