cho 3 số thực xyz khác 0 thoả mãn (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2 chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z=0
Cho 3 số x y z khác 0 thoả mãn 1/x+1/y+1/z=2 và 1/x^2+1/y^2+1/z^2=2. Chứng minh x+y+z=xyz
giải bài toán sau:cho 3 số thực xyz khác 0 thoả mãn (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2 chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z=0
cho x^2+y^2+z^2=5/2 va x,y,z>0 cm 1/x+1/y<1/xyz+1/z\(cho x^2+y^2+z^2=5/2 va x,y,z>0 cm 1/x+1/y<1/xyz+1/z\)
Cho 1/x+1/y+1/z=0 (x; y; z khác 0). Chứng minh rằng: 1/x^2+1/y^2+1/z^2=3/xyz
Bài 1: a;b;c > 0
Chứng minh : \(\dfrac{a}{3a+b+c}+\dfrac{b}{3b+a+c}+\dfrac{c}{3c+a+b}\le\dfrac{3}{5}\)
Bài 2: x;y;z \(\ne\) 1 và xyz = 1
Chứng minh : \(\dfrac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{y^2}{\left(y-1\right)^2}+\dfrac{z^2}{\left(z-1\right)^2}\ge1\)
cho 3 số thực x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1 và 1/x+1/y+1/z<x+y+z. Chứng minh rằng có chính xác 1 trong 3 số x, y, z lớn hơn 1
cho xyz khác 0 thoả x+y+z=xyz và 1/x+1/y+1/z= căn bậc của 3.tính P=1/x^2+1/y^2+1/z^2
cho x,y,z >0;xyz=1.Chứng minh rằng x3/(y+1)(z+1)+y3/(z+1)(x+1)+x3/(y+1)(z+1)≥3/4
