MH

Cho x,y>0 t/m:x+y>=6

Tìm min

3x + 2y + 6/x +8y

NL
10 tháng 8 2021 lúc 22:10

\(\dfrac{6}{x}+8y\) hay \(\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)? Nếu là 8y tại sao ko cộng luôn với 2y thành 10y nhỉ?

Bình luận (1)
MH
10 tháng 8 2021 lúc 22:16

đề ra thế 

Bình luận (0)
MH
10 tháng 8 2021 lúc 22:16

cái tứ 1

Bình luận (0)
EC
10 tháng 8 2021 lúc 22:24

Ta có:\(A=3x+2y+\dfrac{6}{x}+\dfrac{8}{y}\)

       \(\Leftrightarrow2A=6x+4y+\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}=\left(3x+\dfrac{12}{x}\right)+\left(y+\dfrac{16}{y}\right)+3\left(x+y\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(3x+\dfrac{12}{x}\ge2\sqrt{3x.\dfrac{12}{x}}=12;y+\dfrac{16}{y}\ge2\sqrt{y.\dfrac{16}{y}}=8\)

Ta có:3(x+y)≥3.6=18

Cộng vế với vế ta có: 2A≥38⇔A≥19

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2;y=4

Vậy Min A=19⇔ x=2;y=4

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CD
Xem chi tiết
HY
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TA
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết