Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(S=x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(=x+\frac{4}{9x}+y+\frac{4}{9y}+\frac{5}{9}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(\ge2\sqrt{x\cdot\frac{4}{9x}}+2\sqrt{y\cdot\frac{4}{9y}}+\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{x+y}\)
\(\ge2\cdot\frac{2}{3}+2\cdot\frac{2}{3}+\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{\frac{4}{3}}=\frac{13}{3}\)
Khi \(x=y=\frac{2}{3}\)
x+(m+1)y=2 (1)
(m+1)x-y=m+1 (2)
tim m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) duy nhất thỏa mản x+y+2014 đạt giá trị nhỏ nhất
cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: A= 1/x^2+y^2 +1/xy,B= 1/x^2+y^2+3/4xy
Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của A= 1/x + 1/4y
Với x; y >0 thỏa mãn x+y = 4/3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 3/x +1/3y
cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn:x·y≥6và y≥3Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP=x+y+2013đúng 3
tick luôn!
giải jup ( anh mình vừa thi xong ko bt đúng ko)
Cho x,y thỏa mãn 0<x<1 , 0<y<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(M=x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)
cho x>0, y>0 thỏa mãn 1/x+1/y=1/2. tìm giá trị nhỏ nhất của A= \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Gỉa sử x,y là các số dương thỏa mãn đẳng thức x+y=\(\sqrt{10}\). Tìm giá trị của x và y để biểu thức P=\(\left(x^4+1\right)\left(y^4+1\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= (1+x)(1+1/y) +(1+y)(1+1/x) với x>0, y>0 thỏa mãn x^2 + y^2=1