Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Các câu hỏi tương tự
\(\left(\sqrt{xy}+2\sqrt{\dfrac{y}{x}}-\sqrt{\dfrac{x}{y}+\sqrt{\dfrac{1}{xy}}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{xy}}\)
cho 3 số thực x,y,z>0 thoả mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=1\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=\(\dfrac{y^2z^2}{x\left(y^2+z^2\right)}+\dfrac{z^2x^2}{y\left(z^2+x^2\right)}+\dfrac{x^2y^2}{z\left(x^2+y^2\right)}\)
\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)
Cho a_1le a_2le a_3 và b_1le b_2le b_3 ,cmr:
a)dfrac{a_1+a_2}{2}.dfrac{b_1+b_2}{2}ledfrac{a_1b_1+a_2b_2}{2}
b)dfrac{a_1+a_2+a_3}{3}.dfrac{b_1+b_2+b_3}{3}ledfrac{a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3}{3}
áp dụng:left(x+yright)left(x^3+y^3right)left(x^7+y^7right)le4left(x^{11}+y^{11}right)
forall x,y0
Đọc tiếp
Cho \(a_1\le a_2\le a_3\) và \(b_1\le b_2\le b_3\) ,cmr:
a)\(\dfrac{a_1+a_2}{2}.\dfrac{b_1+b_2}{2}\le\dfrac{a_1b_1+a_2b_2}{2}\)
b)\(\dfrac{a_1+a_2+a_3}{3}.\dfrac{b_1+b_2+b_3}{3}\le\dfrac{a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3}{3}\)
áp dụng:\(\left(x+y\right)\left(x^3+y^3\right)\left(x^7+y^7\right)\le4\left(x^{11}+y^{11}\right)\)
\(\forall x,y>0\)
B1. Cho bt A = \(\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right)-\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\right)^2-1\)
a) rút gọnA
b) tính g.trị của A khi x=99, y=100
B2. cho bt P=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
a) tìm đk để P có nghĩa
b) rút gọn P
c) tính g.trị của P khi a=4; b=1
B2 : Tính : a, left(sqrt{x}-3right).left(sqrt{x}+2right)b, left(sqrt{x}-sqrt{y}right).left(sqrt{x}+sqrt{y}right)c, left(sqrt{dfrac{25}{3}}-sqrt{dfrac{49}{3}}+sqrt{3}right).sqrt{3}d,left(1+sqrt{3}-sqrt{5}right).left(1+sqrt{3}+sqrt{5}right)
Đọc tiếp
B2 : Tính :
a, \(\left(\sqrt{x}-3\right)\)\(.\left(\sqrt{x}+2\right)\)
b, \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).\)\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
c, \(\left(\sqrt{\dfrac{25}{3}}-\sqrt{\dfrac{49}{3}}+\sqrt{3}\right)\)\(.\sqrt{3}\)
d,\(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\)\(.\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\)
Rút gọn biểu thức:
a) dfrac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2;
b) sqrt{dfrac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}} (xge0)
c)dfrac{x-1}{sqrt{y}-1}cdotsqrt{dfrac{left(y-2sqrt{y}+1right)^2}{left(x-1right)^4}} (xne1, yne1, y0).
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\);
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) (\(x\ge0\))
c)\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\) (\(x\ne1\), \(y\ne1\), \(y>0\)).
LD
6 tháng 6 2019 lúc 8:09
giải phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=\left(x+2\right)\left(y+2\right)\\\left(\frac{x}{y+2}\right)^2+\left(\frac{y}{x+2}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(Cho bx^2=ay^2\) và \(x^2+y^2=1.CMRa,\dfrac{x^{2016}}{a^{1008}}+\dfrac{y^{2016}}{b^{1008}}=\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1008}} b, bx^2=ay^2\)