Question

Cho xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A; Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy (H thuộc Oy); Kẻ BK vuông góc với Ox (K thuộc Ox). a) Chứng minh A AOH= A BOK b) Gọi I là giao điểm AH và BK. Chứng minh IH=IK c) Chứng minh OI vuông góc AB

Answer 1

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có

OB=OA

\(\widehat{KOB}\) chung

Do đó: ΔOKB=ΔOHA

b:

ΔOKB=ΔOHA

=>OK=OB và KB=HA

Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có

OI chung

OK=OH

Do đó: ΔOKI=ΔOHI

=>IK=IH

c: Ta có: IK+IB=BK

IH+IA=HA

mà IK=IH và BK=HA

nên IB=IA

=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của AB

=>OI\(\perp\)AB

Answer 2

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có OB=OA KOB chung Do đó: ΔOKB=ΔOHA

b: ΔOKB=ΔOHA =>OK=OB và KB=HA Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có OI chung OK=OH Do đó: ΔOKI=ΔOHI =>IK=IH

c: ko bt làm