Question

Cho xOy = 90⁰. Trên Ax lấy 2 điểm B và D, trên Ay 2 điểm C và E sao cho OD = OE, OA = OB (vẽ hình vào vở)
a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau
b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác ABE bằng nhau
c. Chứng minh AO vuông góc DE

 

Answer 1

Bạn ghi lại đề đi bạn

Answer 2

Để chứng minh các phần a, b và c, ta sẽ sử dụng các định lý và quy tắc trong hình học Euclid.

 

a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau:

   - Ta có OA = OB (theo đề bài).

   - OD = OE (theo đề bài).

   - Vì OA = OB và OD = OE, nên tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).

   - Do đó, góc AOB = góc DOE (theo quy tắc đồng dạng tam giác).

   - Ta cũng có góc ACD = góc ABE (do AB // CD và AD // BC theo đề bài).

   - Vì góc AOB = góc DOE và góc ACD = góc ABE, nên tam giác ACD và tam giác ABE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).

   - Vậy, tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau.

 

b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác ABE bằng nhau:

   - Ta đã chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau ở phần a.

   - Vì tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau, nên góc ACD = góc ABE.

   - Vì AB // CD và AD // BC theo đề bài, nên góc ABE = góc BOD (do cùng là góc đối).

   - Vậy, tam giác BOD = tam giác ABE.

 

c. Chứng minh AO vuông góc DE:

   - Ta đã chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau ở phần a.

   - Vì tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau, nên góc ACD = góc ABE.

   - Vì AB // CD và AD // BC theo đề bài, nên góc ABE = góc CDA (do cùng là góc đối).

   - Vì góc ACD = góc ABE và góc ABE = góc CDA, nên góc ACD = góc CDA.

   - Vậy, tam giác ACD là tam giác vuông (do có hai góc bằng nhau).

   - Vì OA = OB và OD = OE, nên tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng (theo quy tắc đồng dạng tam giác).

   - Vì tam giác OAB và tam giác ODE là hai tam giác đồng dạng, nên góc OAB = góc ODE.

   - Vì góc OAB = góc ODE và góc ACD = góc CDA, nên góc OAB = góc CDA.

   - Vậy, tam giác AOD là tam giác vuông (do có hai góc bằng nhau).

   - Do đó, AO vuông góc DE.

 

Vậy, ta đã chứng minh được các phần a, b và c.

Answer 3

MF bạn tự vẽ hình nhá nhưng tui ko vẽ đâu ^^