cho hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}\\\sqrt{x+1}\\x^2-1\end{matrix}\right.\) xϵ(-∞;0) , xϵ[0;2] , xϵ(2;5]. Tính f(4)
tính F=\(\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin^2\dfrac{2\pi}{6}+...+\sin^2\dfrac{5\pi}{6}+\sin^2\pi\)
2/ biết \(\sin\beta=\dfrac{4}{5},0< \beta< \dfrac{\pi}{2}\) giá trị của biểu thúc a=\(\dfrac{\sqrt{3}\sin\left(\alpha+\beta\right)-\dfrac{4\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\sqrt{3}}}{\sin\alpha}\)
Cho cosα=\(\dfrac{1}{3}\) với 0<α<\(\dfrac{\pi}{2}\).Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc α.
cho cosα=\(\dfrac{3}{5}\)(0<α<\(\dfrac{\pi}{2}\))
a. Tính sinα.
b. Tính giá trị biểu thức P=cos2α-cosα.
Cho \(cosa=-\dfrac{2}{5}\) và \(\pi< a< \dfrac{3\pi}{2}\)
a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a
b) Giá trị biểu thức P = cos2a - cos\(\left(\dfrac{\pi}{3}-a\right)\)
Tính giá trị biểu thức \(cos\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right)\) biết \(sinx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\left(0< x< \dfrac{\Pi}{2}\right)\)
1. Cho \(x,y,z>0\) và \(x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
2. Cho \(a,b>0\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{8}{7a+4b+4\sqrt{ab}}-\dfrac{1}{\sqrt{a+b}}+\sqrt{a+b}\)
Cho sinx=\(\dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi}{2}\)<x<\(\pi\). Tính các giá trị lượng giá còn lại của góc x.
Cho cosx=\(-\dfrac{4}{5}\)với \(\dfrac{\pi}{2}\)<x<\(\pi\).Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x.